1. THE CENTURY THAT WAS
ロジックは、現代の哲学、特にウィーンサークルなどの哲学派との提携、新実証主義、または分析哲学の正式な言語変形において重要な役割を果たしてきました。もともとの影響は、現在も印象に残っている驚くべき洞察をすぐに明らかにする数学の基礎に関する研究の威信に裏打ちされた、フレゲ、ラッセル、および他の先駆者の研究によるものでした。 1930年代の黄金時代は哲学に深く影響を与え、形式的な分析的傾向によって哲学者の少数派を勇気づけました。 Brand BlanshardがReason and Analysis [1964]で書いているように—元のテキストを再読するときの通常の失望を避けるために、ここで記憶から引用します。
「それはまるで戦いに負けた後の混乱で小さなストラグラーのバンドが、ナポレオンの軍団が彼らのすぐ横を行進しているのを突然発見したかのようでした…」
1940年代と1950年代には、Carnap、Reichenbach、Quineのような人々、および彼らの学生は、論理ベースの方法論を現場で非常に目に見える方法のオペランドにした。その後、1960年代になると、「哲学的論理」と呼ばれるようになったものが繁栄し始め、ヒンティッカ、ギーチ、ダメット、クリプケ、ルイス、スタルナッカーなどの論理学者は、論理的な弁護士としての補助的な役割だけでなく、卓越するようになりました（前の句）、しかし、突然主流と見なされた哲学的な議論の議題を設定することすらあります。
この論理的な影響力の時代は衰退したと言っても過言ではないでしょう。多くの哲学者はもはや論理と直接接触しておらず、基本的な論理的スキルは「すべての哲学者が知っておくべきこと」の現在の規範には乏しいようです。技術的な傾向のある哲学者でさえ、確率やゲーム理論や動的システムは、正式なポイントや関連する区別を行うためのロジックよりも用途が広いツールであると感じることがよくあります。そして、彼らの側では、多くの論理学者は、コンピュータ科学、言語学、または社会科学のさらなる迷いの部門で、より活発な相互作用のある領域に別の場所に行ってきました。実際、今日の論理研究の大部分はコンピュータサイエンスで行われているため、出版物、ジャーナル、組織、およびさまざまな研究トピックの数で簡単に確認できます。
この状況に対する反応はさまざまです。 1つは、基本的な時代の栄光の日々の歴史を書く番です。多くの場合、失われた黄金時代の純粋さ（ほとんどは神話的）に戻せば、今日はすべてがより良いという付随する原理主義者の見解が伴います。私がはるかに共感を覚えるのは、論理的アイデアを哲学に再導入しようという活動家のスタンスです。確かに、現在の哲学の実践と現代の論理との間のギャップは、実際のものよりも明白かもしれません。多くのテーマは依然として平行線上で実行されており、実際的な理由でいくつかの違いが生じます。哲学の聴衆に現代の論理を説明する教科書の欠如、または現代の論理を仕事で示す哲学の影響力のある出版物の欠如。しかし、非公式の集まりを取ると、すぐに哲学者や論理学者がまだ話をしていることが判明し、時にはそれ以上になることもあります！
この章では、特定の立場を取るのではなく、通常のアプローチとは少し異なる方法で問題全体に取り組みます。
Four dead-end streets
ただし、哲学におけるこの論理の役割を説明する際に、公平な見方を妨げる回避すべき状況がいくつかあります。
1つは、起こったことの幅広い哲学的歴史です。良い例は、論理の歴史のスケマティックビューの最近の人気であり、フィールドは1960年代に「メタレベル」の自己理解に向かっており、主に論理計算とそのメタプロパティの研究に専念していると主張しています。 。これは数学ロジックの一部の領域に当てはまる場合がありますが、この内向きのターンは、20世紀の後半を通じて、他の領域との新しい接触、および新しい概念の「オブジェクトレベル」の論理分析によって相殺されました。私の学友の哲学者の哲学的終末論は、実際に起こったことと一致していません。
第2の障壁は、哲学を認識論、形而上学、倫理、言語哲学、論理などの固定された専門分野に分割することです。このようなクラスタリングには、ある程度の意味があります。しかし、数学のような正式な分野であっても、さまざまな国の「代数」、「幾何学」、「分析」の観点から見た地理は、それが明らかにするだけのことを隠します。創造的な数学者は、厳密なサブフィールドではなく、テーマと方法の観点から考えます。フィールドの一貫性を提供するのは、テーマとサブディシプリン間のメタモルフォーゼです。これが起こり得る最悪の事態です。哲学的ロジックのいくつかのアトラスは、疑いのない哲学的地理学（認識論的ロジック、義務論的ロジック、倫理的モーダルロジック）さえもコピーし、現実の悪いマップの悪いコピーにつながります。
回避すべき3番目の罠は、システムの投獄です[van Benthem、1999b]。多くの論理学者は、論理の構造を形式システムのファミリーと見なしています。命題論理、1次述語論理、高次論理、モーダル論理などです。 フォーマル派は彼らの哲学で勝ったことはないかもしれませんが、彼らの世界観は油断して分野の潜在意識に自分自身を挿入しました。このシステムビューは、否定、含意、有効性など、特定の「ロジック」を使用して調査することはできますが、それらによって網羅されていない幅広い論理テーマの観点から考えることからの劇的な変化を表しています。フィールドを知覚する正式なシステムの方法は、多くの「システムによって生成された問題」につながり、哲学的に関連していると宣伝されています（多くの場合、成功していることもあります）。例には、一次変数の範囲の問題としてのオントロジーのコミットメントに関するクインの見解、構成性に関する終わりのない議論、または一次/高次境界のとらえどころのない検索が含まれます。私たちが研究している多くの概念が特定の形式システムを超越していることを認識している現代の論理学者がこの一般的な「単調性推論」または一般的な「再帰的定義」です。
それらが何であるかを確認するための最後の4番目の障壁は、「アプリケーション」という用語です。論理は哲学上の問題には適用されません。エンジニアがブリッジのストレスを計算するためのいくつかの手法を適用する方法とは異なります。その役割ははるかに間接的です。ロジックは、哲学的言説の強化としての比較的正確な意味を持つ技術的言語を提供し、正確なコミュニケーションを支援します。これは、他の分野で数学言語を使用するのと同じくらい便利です。おそらく自然の本だけでなく、アイデアの本も数学言語で書かれています。また、論理的ツールを使用して、哲学的伝統からの議論を分析し、それらに新しい光を当てることもできます。しかし、繰り返しになりますが、通常、工学的な意味での「ソリューション」に対応するものはありません。問題は明らかになります：なくなるかもしれませんが、新しいニュアンスを獲得するかもしれません、そして、それはこれまで以上に緊急になるかもしれません！論理的な形式の分析は、これまで観察されなかった異なる概念や問題の間の類似性を引き出すのにも役立ちます。最後に、より活動主義的な側面では、ロジックは哲学的な議論をより正確にするのに役立つことがあり、哲学者が新しい概念的なフレームワークを構築するのに役立つことができます。そして、はい、時々、基本モードの論理システムに関するメタ定理は、哲学的問題に何らかの影響を及ぼします（実際には、この特定の使用法は非常に過大評価されているように見えますが）。
Tracking themes through time
この章では、哲学における論理の役割が何であるか、またはあるべきであるかをアプリオリに述べません。私たちの計画は、20世紀までに発展したいくつかのテーマを見ることです。結果として生じる物語の豊かさ、そして驚くべき計画のひねりは、それ自体が物語っています。この歴史の書き方は、スタンフォードのコース「Logic in Philosophy」[2003d]で試され、哲学ロジックの新しい教科書の基礎となります。最初の2つのテーマは、前近代のロジックのコアアイデアのいくつかがフレゲ革命を乗り越え、現代の形に戻った方法を示しています。
- (1) 論理形式と単調性：三段論から一般化された数量詞まで
- (2) 推論スタイル：ボルツァーノから条件付きロジックとAIまで
次のテーマは、正式なシステムを、権威を軽視して創造的に見たときに、新しい哲学のアイデアを実験するための実際の「実験室」であることを示しています。
- (3) 意味解釈のメカニズム：Tarskiから「ダイナミクス」まで
最後の2つのテーマは、論理的な中心段階にアクションを配置するという現代のトピックに対処し、それらをより初期の伝統に関連付けます。
- (4) 理論と信念の改訂：新実証主義からコンピューターサイエンスへ
- (5) ダイナミックロジック、コミュニケーション、アクション、ゲーム
どちらの場合も、詳細に立ち入ることなく、現時点までのアイデアの歴史的発展を簡単に追跡します。参考文献はさらに詳細を提供し、§9はさらにいくつかのテーマをリストします。私たちのすべてのストーリーラインは、主にコンピュータサイエンスなどの他の分野に関係しています。確かに、これらのことを哲学と論理だけに限定すると、知的歴史が歪められるでしょう。それはまた、哲学に害を及ぼし、そのテーマはしばしば他の分野に渡り、その後新しい形に戻ります（関係者全員にとって有利なシナリオです）。
最後に、このペーパーでの参照は例示を目的としたものですが、公式の歴史的記録ではありません。また、言及されているドキュメントは、ここで説明されているテーマの元のソースである必要はありません。それらは、後で調査される場合があります。確かに、哲学ロジックのハンドブック[Gabbay and Guenthner、1983]およびそれ以降の拡張バージョン）と哲学ロジックの仲間[Jacquette、2002]は、優れた一般的な情報源です。
2. A JOY-RIDE THROUGH HISTORY
まず、いくつかの歴史的展望を提供します。独断的な中傷を払拭するために、論理の規律の安定した元カテドラル定義がないことを理解するのは良いことです！何世紀にもわたって、論理のアジェンダ、その学際的環境、およびその主要な実践者の指導的利益に多くの変化がありました。 今日の定着した原理主義者は、多くの場合、以前の時代の侵略者です。 19世紀以前の古典的な論理は、古代の弁証法の伝統に戻っており、議論の成功には、そのように研究できる有効または無効の推論の固定パターンが含まれることに気づきました。たとえば、Modus Tollensは、相手の誤った結果を指摘することで、相手に対する素晴らしい「攻撃の動き」です。ここに人間の想像力についての冷静なポイントがあります。論理学者のPaul Lorenzen [Lorenz and Lorenzen、1978]が議論の最初のゲーム理論的説明をする前に20世紀半ばまでかかりました。議長控除、および他の参加者との相互作用での討論の勝利について。 中世の論争は依然として論理的論争の特徴でした[Dutilh-Novaes、2003]が、中世の論理は全体として論理を私たちが現在オントロジーと呼ぶ言語の哲学の方向に導きました。その後、ロジックは、カントの有名なカテゴリーテーブルで、基本的な判断形式について、より認識論的な方法で再解釈されました。同じ8月の著者も、ロジックの「歴史の終わり」を宣言しました—常に危険なタイプの予測…
19世紀、ボルツァーノやミルなどの主要な論理学者は、一般的な方法論と、現在は科学の哲学と呼ぶものとの連続で主題を見ました。次第に、すでにライプニッツに存在する数学からの影響が顕著になり、三段論的パラダイムの初期のシステムを改善する代数数学的な方法に関するブールとド・モーガンの研究を目撃しました。 19世紀の終わりに向けて、それはもはや論理を助ける数学の事例ではなく、むしろその逆です。フレーゲは数学の基礎を保護する目的で彼の論理システムを開発しました。それでも、フレゲの現代のパースは、論理だけでなく、推論だけでなく、帰納的および拉致的推論を含む論理について、はるかに広い視野を持っていました。非常にまれな状況でのみ見られる通常の推論の極端なケースではなく、論理的推論の輝かしい例を数学的証明にして、「ファンダメンタリスト」がその狭い議題で1日を勝ち取ったことを見るのは興味深いことです。パースが再びインスピレーションの源になる前に、約1世紀が経過しなければなりませんでした。
1900年頃、現代の論理も哲学的に影響を与えるようになりました。ラッセルの誤解を招く形式の論文は、それまでの哲学者の分析ツールである言語形式が体系的に誤解を招く可能性があると主張しました。本当の意味を表現し、議論を明快に保つためには、根本的な論理形式を見つける必要があります。この見解では、論理は哲学の「計算」になります。したがって、1940年代までは、哲学のためにいくつかのロジックに触発されたプログラムが存在していました。論理学、形式主義、直観主義という幅広い哲学的立場を持つ数学の基礎がありました。この研究には、反論の余地のある主張、つまり、一貫性、完全性、および決定可能性の決定的な証拠を見つけるためのヒルベルトのプログラムは、間近に迫っていました。ゲーデルの定理はこれを反駁したが、数学的に不可能であるという結果が通常そうである興味深い方法で。彼らは私たちに悲しみを残しますが、何よりも賢く、そして追求する新しい方向性に満ちています。同じことがチューリングの計算分析にも当てはまりました。多くの自然な計算問題は決定不可能であることが示されましたが、その結果、コンピューターサイエンスの基礎が得られました。 ロジックにインスピレーションを得た2番目の幅広い哲学は、初期のウィトゲンシュタインであるラッセルと、方法論、科学哲学、および哲学一般のロジックベースの更新のためのプログラムであるウィーンサークルと結びついています。このプログラムにも反論の余地のある要素があり、これらは実際に「Two Dogmas of Empiricism」でQuineによって反論されましたが、ポッパーは後に短剣を後ろから入れるのを手伝ったと主張しました。繰り返しますが、より興味深い点は、この2番目の論理的な行からの永続的な洞察です。たとえば、方法論と意味に関するCarnap、Reichenbachなどの独創的な研究です。
これらの黄金時代は、現代の論理における基本的な手口を生み出しました。これは、議題を再び広げたいと思っている人々にとっても疑いなく重要です。一次論理、真理の定義と意味論的妥当性の現代的な概念、完全性定理、証明理論、および他の多くの基本的な概念は、それらの初期の基礎主義論理に戻ります。時間が経つにつれて、これらの概念の幅広い哲学的影響とそれらに関する洞察が浸透し始め、Tarskiの真実の意味論的概念、またはチューリングの計算可能性とインテリジェンスの分析を目撃しました。
それにもかかわらず、コミュニティが独自のサブカルチャーを形成し始めたとき、いくつかの元々「論理的」なトピックは道端に落ちました。カルナップは現在「科学の哲学者」と見なされており、1950年代の間、科学の哲学者は帰納的推論、説明、科学理論の構造など、根本主義の議題にならなかったトピックを扱いました。同時に、1950年代には、哲学を行う論理的な方法に対する最初の挑戦も見られました。もちろん、主流の哲学者はおそらく論理を無視し、少数の伝統主義的論理学者だけがまだフリージーンクーデターをあざけっていました—時には非常に正当な理由で[Wundt 1880/3;ブランシャール、1964]。しかし、今では、ウィトゲンシュタインオースティンの「自然言語転換」という批判が分析の伝統のなかで生まれました。非公式の言語分析は、哲学の目的にも役立ちます。または、オースティンが一般的な用法について言ったように、「丘には金があります」。 「言語ゲーム」などの魅力的なパラダイムが新たに生まれ、哲学のカリキュラムのロジックをゲーム理論のコースに置き換える試みさえありました。ヴィットゲンシュタイン、ナッシュ、オーマンが正式な哲学の英雄である別の可能な世界を想像してみてください！
しかし、論理的な伝統には、これらすべてを生き残るのに十分な活力がありました。実際、1960年代/ 1970年代は、哲学的論理と呼ばれる緊急環境の平日となり、長期にわたる哲学的問題を調べるための新しい正式なツールを提供しました。これはしばしば、基礎主義の伝統で通常行われていたものよりも自然言語と私たちの自然推論の実践をより詳しく見たときに引き起こされました。 Hintikka、Prior、Geach、Kripke、Rescher、Lewis、Montague、Stalnakerといった活発なフォローアップを引き起こし、その時代に浮上している著名な作家の簡単なリストに言及するだけで十分です。彼らの仕事は、時間、知識、義務、行動、反事実など、広い意味でモーダルロジックと呼ばれるものに関係していました。これらの論理学者の多くは、哲学的研究ラインを開始した影響力のある出版物を書き、知識と信念、ネーミングと必要性、反事実、または形式哲学などの有名な本のタイトルを目撃しました。
ちなみに、1970年頃、[Wason and Johnson-Laird、1972]の中で、ロジックは心理学の内部で激しく攻撃されました。 。フレージの有名な「反心理学」を考えると、心理学者はとにかく付き合いたい人ではないだろうと彼らが感じていた可能性があるため、遠く離れてこの脅威を気にする論理家は多くありません。しかし、現代の見方では、これにはさらに多くの可能性があります。以下を参照してください。
一部の人を怒らせる危険を冒して、私は哲学的論理の黄金時代は1980年までに終わり、この新しい流れは元の知的情熱から技術的深みを引き継いで数学論理が行ったのと同じように定常状態に入ったと言えるでしょう。しかし同時に、論理の炎は他の分野にも引き継がれました。論理学は、言語学、コンピューターサイエンス、AI、経済学など、哲学や数学を超えた分野で重要性を増しました。これらは今日でも、多くの場合、独自のコミュニティー、出版物、集まりとのインターフェースとして栄えています。数学的および哲学的中心地からの多くのトピックは、これらの設定で新しい生活を獲得し、意味、情報の更新、信念の修正、コミュニケーション、および一般的な相互作用の新しい理論を目撃しました。最も驚くべき開発の1つは、プログラミングのロジックシステムの設計であり、さまざまなインテリジェントタスクを実行します（「Logical AI」のプログラム[McCarthy、2005]、またはReiterの[2001]の書籍Knowledge in Actionを参照してください。私たちのすべての自然な認知習慣を完全にとらえるのではなく、それらは少なくともそれらと一貫しているかもしれません-そして穏やかに挿入されて-私たちの行動のレパートリーを豊かにします！したがって、現代の論理は、おそらくより豊かな、より多様な学際的環境に身を置きます――何世紀も前からの論理学者の議題。
同時に、課題は持続します。コンピュータサイエンスとゲーム理論の両方、そして実際の哲学自体で、統計的および確率論的手法が重要性を増しており、ロジックがほとんど提供できない現象を扱っています。確かに、ゲームと方法論に対する現代の進化論的アプローチは、論理ではなく動的システムに依存しています。ロジックと確率の組み合わせは、今日の大きな課題のようです。大規模な並列処理の計算パラダイムで、積極的に反論理的なスタンスが浮上し、認知行動のチューリングマシンの見方に取って代わりました。 1990年頃にトロントで行われた知識表現に関する中央AIカンファレンスで、基調講演者は私たちの社交場でフランスのアンシェン体制のように感じ、ニューラルネットの大衆が殺到して「ララターン、レアリストクレート」と叫んでいました。しかし、繰り返しますが、歴史には独自の方法があります。今では、ニューラルネットとロジックが調和して生活できることが明らかになっています[d’Avila Garcez et al。、2002;ライトゲブ、2004; Smolensky and Legendre、2005]、そしてその動的ロジックと動的システムは一致しています。したがって、ロジックと認知科学の間の現在のインターフェースは再び流動的であり[Hodges、2005]、運命のシナリオはこれまで具体化されていません。
Role models
知的発達を強調する別の方法は、典型的な代表者に目を向けます。 オランダの言語学教授はかつて彼の研究の論理的転換について異議を唱えられたとき、次の三段論法を生み出しました。「言語学は著名な言語学者によって行われている研究です。 私はこの国で最も著名な言語学者の一人です。 したがって、私がしていることは言語学です。」 人指向のラインのロールモデルには、パース、ラムジー、カルナップ、ギーチ、ダメット、ヒンティッカ、グリス、クリプケ、ルイス、スターナッカー、ベルナップ、カンプ、バーワイズなどの哲学者/論理学者が含まれ、非常に興味深い年代記が作成される可能性があります。 これらのリーダーは最も差し迫ったテーマを何と考えましたか、そしてその理由は何ですか？ それでも、このホワイトペーパーの残りの部分では、人ではなくテーマについて検討します。
文献
- van Benthem, Johan. “Logic in philosophy.” Philosophy of logic. North-Holland, 2007. 65-99.